aguspurnomosite.blogspot.com

aguspurnomosite.blogspot.com
Berpikir Luas Membuka Cakrawala Kehidupan! Berusaha Memberikan Yang Terbaik Untuk Masa Depan! Katakan "Go Go Go SEMANGAT" !!!

Minggu, 18 November 2012

Eksponen atau Bilangan Berpangkat

 
Materi eksponen ini saya bagi dalam empat sub bab, yaitu:
1. Sifat - sifat eksponen
2. Persamaan eksponen
3. Pertidaksamaan eksponen
4. Fungsi eksponen


Mari kita bahas satu - persatu!
Catatan : tanda ^ menunjukkan pangkat!

1. Sifat - sifat Eksponen
       1. a^n.a^m = a^(m+n)
       2. a^n : a^m = a^(m-n)
       3. (a^m)^n = a^mn
       4. a^-n = 1 : a^n
       5. a^0 = 1, a tidak nol
       6. 1^n = 1
       7. (ab)^n = a^n . b^n
       8. (a : b)^n = a^n : b^n
       9. akar pangkat n dari a^m = a^(m:n)

2. Persamaan Eksponen
       1. a^f(x) = a^g(x)
               f(x) = g(x)
       2. h(x)^f(x) = h(x)^g(x)
                * f(x) = g(x)
                * h(x) = 1
                * h(x) = -1, syarat : (-1)^f(x) = (-1)^g(x)  
                * h(x) = 0, syarat : f(x)>0, g(x)>0
       3. a^f(x) = b^f(x)
                f(x) = 0
       4. a^f(x) = b^g(x)
           log a^f(x) = log b^g(x)
           f(x) log a = g(x) log b
           dan seterusnya sampai di peroleh nilai x
       5. A(a^f(x)^2 + B(a^f(x)) + C = 0, A,B,C elemen real, A
           tidak nol
           pemisalan : a^f(x) = p
           A.p^2 + B.p + C = 0
           faktorkan sampai diperoleh nilai p kemudian 
           di balikan ke x sehingga di dapat nilai x

3. Pertidaksamaan Eksponen
      a^f(x) > a^g(x)
      a > 1        maka f(x) > g(x)
      0 < a < 1  maka f(x) < g(x)

4. Fungsi Eksponen
      y = f (x) = a^x
      a > 1
     Sifat - sifat :
     * monoton naik
     * memotong sumbu-y di titik (0,1)
     * kurva selalu di atas sumbu-x
     * mempunyai asimtot y = 0
     * x maks maka y maks
     * x min maka y min
     y = f (x) = a^x
      0 < a < 1

     Sifat - sifat :

     * monoton turun
     * memotong sumbu-y di titik (0,1)
     * kurva selalu di atas sumbu-x
     * mempunyai asimtot y = 0
     * x maks maka y min
     * x min maka y maks
Semoga bermanfaat. 

Tidak ada komentar:

Posting Komentar